| Titre : | Systèmes dynamiques discrets chaotiques |
| Auteurs : | Seloua Meridji, Auteur ; Nadjette Bouziane, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (54 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Chaos, système dynamique, système chaotique, bifurcation. |
| Résumé : |
Dans ce mémoire nous étudions le système dynamique chaotique dans le cas discret, et pour cela nous avons traité d’abord les concepts généraux et quelques définitions nécessaires pour le système dynamique discret, puis le deuxième chapitre que nous avons consacré à l’étude du système dynamique chaotique discret, ou nous avons abordé la définition de chaotique et bifurcation, ainsi que les exposants de Lyapounov avec quelques exemples pratiques dont modèle de Hénon. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Systèmes Dynamiques à Temps Discrets 3 1.1 Notion générales sur les systèmes dynamiques discrets . . . . . . . . . 4 1.1.1 Dé…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Points …xes et les orbites périodiques . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Points limites, ensembles limites et orbites apériodiques . . . . 7 1.2 Systèmes dynamiques discrets unidimensionnelles et multidimension- nelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1 Systèmes dynamiques discrets unidimensionnelles . . . . . . . 9 1.2.2 Systèmes dynamiques discrets multidimensionnelles . . . . . . 10 1.2.3 Attracteur et Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Systèmes Chaotiques à Temps Discrets 23 2.1 Caractéristique du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Exposants de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.1 Exposants de Lyapunov pour un système de dimension égale à 1 26 2.2.2 Exposants de Lyapunov pour un système supérieur à 1 . . . . 28 2.2.3 Dimension de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3 Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.1 Di¤érents types de bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Transition vers le chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4 Modèle de Hénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.1 Présentation et dé…nition du système de Hénon . . . . . . . . 36 2.4.2 Calcul des points …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.3 Attracteur de Hènon pour a = 1,4 et b = 0,3 . . . . . . . . . . 40 2.4.4 Sensibilité aux conditions initiales . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4.5 Exposants de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Conclusion 47 Bibliographie 48 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1103 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
