| Titre : | Condition nécessaire et suffisante d’optimalit´e pour des syst`emes FBSDE et applications |
| Auteurs : | Zeribi Hadjer, Auteur ; Abdelhak Ghoul, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (48 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | équation différentielle stochastique avant et arrière, principe du maximum stochastique, contrôle optimal, équation adjointe, équation variation elle, évaluation des flux de trésorerie |
| Résumé : |
Dans ce mémoire nous donnons des rappelles sur le calcule stochastique et des notions de base puis nous formulons le problème et donnez les différentes hypothèses utilisées tout au long de le mémoire, et certains résultats préliminaires, qui seront utilisés dans ce qui suit puis nous introduisons des processus adjoints et nous dérivons les conditions nécessaires d'optimalité, pour obtenir les conditions nécessaires et suffisantes d'optimalité sous la forme d'un principe de maximum. Enfin nous appliquons notre version du principe du maximum stochastique au modèle financier d'un problème de valorisation des flux de trésorerie. |
| Sommaire : |
D´edicace i Remerciements ii Introduction 1 1 le calcul stochastique 3 1.1 G´en´eralit´es sur les processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Le mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 calcul d’Itˆo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 int´egrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Propri´et´es d’int´egrale stochastique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.3 Processus d’Itˆo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.4 Formule d’Itˆo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Equation diff´erentielle stochastique (EDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Existence et unicit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Conditions n´ecessaires et suffisantes d’optimalit´e 15 2.1 Formulation du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 R´esultats pr´eliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.2 ´Equations adjointes et conditions n´ecessaires d’optimalit´e . . . . . . . . 24 2.1.3 Les conditions suffisantes d’optimalit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Conditions n´ecessaires et suffisantes d’optimalit´e sous la forme global . . . . . 30 2.2.1 Mod`ele avec condition terminale constante . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 Application `a l’´evaluation des flux de tr´esorerie 33 Conclusion 39 Annexe B : Abr´eviations et Notations 41 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1085 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
