| Titre : | Les systèmes chaotiques et leurs applications dans la sécurité de communication |
| Auteurs : | Alima SAADI, Auteur ; Tidjani Menacer, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (55 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Systèmes dynamiques, chaos, synchronisation . |
| Résumé : |
Le travail abordé dans ce mémoire porte sur les systèmes chaotiques et leurs
applications dans la sécurité de communication. On a commencé par des généralités sur les définitions et les concepts des systèmes dynamiques et du chaos, ensuite on a présenté la théorie de la synchronisation. Enfin on a mentionné un exemple sur la synchronisation identique et un exemple sur la synchronisation généralisée. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Liste des …gures vi Liste des tableaux vii Introduction 1 1 Notions de base sur les systèmes chaotiques 3 1.1 Les systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Espaces des phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Flot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Orbite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Points d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.6 Attracteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.6.1 Attracteurs réguliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.6.2 Attracteurs étranges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.7 Notion de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.8 Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.8.1 Bifurcation nœud-col . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.8.2 Bifurcation transcritique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.8.3 Bifurcation fourche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.8.4 Bifurcation Hopf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.9 Le chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.9.1 Les caractéristiques essentielles d’un système chaotique . . . . . . . 14 1.9.2 Routes vers le chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Synchronisation des systèmes chaotiques 18 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Dé…nition de la synchronisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Dé…nition générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 Dé…nition mathématique de la synchronisation . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Classes de synchronisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.1 Synchronisation par couplage unidirectionnel . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.2 Synchronisation par couplage bidirectionnel . . . . . . . . . . . . . 21 2.4 Types de syncronisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4.1 Synchronisation identique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4.2 Synchronisation généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Applications 31 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Synchronisation identique du système de Lü par la méthode de Carroll et Pecora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.1 Le cas où le signal transmetteur est x : . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.2 Le cas où le signal transmetteur est y : . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.3 Le cas où le signal transmetteur est z : . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Synchronisation généralisée entre le système de Lü et celui de Chen par la méthode du système auxiliaire approché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Conclusion 40 Bibliographie 41 Annexe A : Programme en matlab pour synchroniser deux systèmes de Lü par la méthode de Carroll et Pecora (le signal transmetteur est x). 43 Annexe B : Abréviations et Notations 46 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1083 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
