| Titre : | Sur les Bifurcations Locales |
| Auteurs : | Ferdous ZAID, Auteur ; Baya Laadjal, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (55 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Systèmes dynamiques, bifurcation, chaos. |
| Résumé : |
Dans cette étude, j’ai présenté les notions de bases concernant les systèmes dynamiques et les bifurcations, j’ai concentré mes études sur la dynamique des systèmes discrets dépendant de paramètre et les différents comportements asymptotiques des solutions. Et enfin j’ai établi une étude analytique et numérique du système de Burgers en tant que système discret bidimensionnel. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Liste des …gures v Introduction générale 1 1 Dé…nitions et Notions de base 3 1.1 Système dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Système dynamique continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Système dynamique discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Représentation graphique de l’orbite . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 Comportement local des systèmes discrets . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Variétés invariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Bifurcation fold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.2 Bifurcation fourche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.3 Bifurcation ‡ip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.4 Bifurcation de Neimark-Sacker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.5 Technique de la variété centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.4 Caractéristiques du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 Structures de bifurcation du système de Burgers 25 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Calcul des points …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Stabilité des points …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1 Stabilité de E0(0; 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.2 Stabilité de E1( |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1090 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
