| Titre : | Loi des grands nombres :Théorie et Applications |
| Auteurs : | SARA RAYANE GHODBANE, Auteur ; Djabrane Yahia, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (58 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Nous présentons dans ce mémoire un aperçu sur les principaux résultats de la loi des grands nombres. Nous donnons aussi quelques exemples et des applications de cette loi : théorème de Glivenco- Contelli, méthode de Monte Carlo et applications aux quelques lois usuelles : Normal, Poisson, Uniforme, Gamma et Beta. |
| Sommaire : |
Introduction 1 1 Généralites 3 1.1 Rappel de Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Espaces probabilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Esperance mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.4 Moment d’ordre k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.5 Variance et covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Indépendance des variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Convergences d’une suite de variables aléatoires . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Convergence presque sûre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Convergence en moyenne d’ordre k . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Convergence en probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.4 Comparaison entres les types de convargence . . . . . . . . . . 9 2 Loi des grands nombres 12 2.1 Loi faible des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Loi forte de grands nombres : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3 Applications 36 3.1 Simulation pour quelques lois de probabilités . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.1 Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.2 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1.3 Loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.4 Loi de Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1.5 Loi Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2 Loi des grands nombres et fonction de répartition émpirique . . . . . 42 3.3 Méthode de Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Conclusion 46 Bibliographie 47 Annexe A : Logiciel R 49 Annexe B : Abréviations et Notations 50 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1108 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
