| Titre : | Principe de Comparaison pour Certaines Equations Di¤érentielles Fractionnaires |
| Auteurs : | Meriem BRAHIMI, Auteur ; Mohamed Berbiche, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (46 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières iii Table des …gures v Liste des tables vi Introduction 1 1 Notions Préliminaires 3 1.1 Fonctions importantes pour la dérivation fractionnaire . . . . . . . . . 3 1.1.1 Fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Fonction Bêta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Fonction Mittag-Le er [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Intégrale et dérivée fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Intégrale de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Dérivation fractionnaire au sens de Rieman-Liouville[1],[7] . . 8 1.2.3 Dérivation fractionnaire au sens de Caputo[1] . . . . . . . . . 9 1.2.4 Relation entre la dérivée de Rieman-Liouville et celle de Caputo[1];[18] 10 1.2.5 Dérivation fractionnaire au sens de Grunwald-Letnikov . . . . 10 2 Principes de comparaison pour EDF avec les dérivés de Caputo 12 2.1 Principe de comparaison avec des inégalités strictes . . . . . . . . . . 12 2.2 Existence local et solution extremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Principes de comparaison avec des inégalités non strictes . . . . . . . 21 3 Principe de comparaison et borne de solution des EDF 23 3.1 Principaux résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Simulation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Conclusion 35 Bibliographie 36 Annexe : Abréviations et Notations 39 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1112 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
