| Titre : | Choix du parametre de lissage par validation croisée dans l'estimation à noyau d'une densité conditionnelle |
| Auteurs : | Rania Zouaoui, Auteur ; Mouloud Cherfaoui, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (52 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Densit?e conditionnelle, Estimation ?a noyau, Param?etre de lissage, UCV ,optimum local. |
| Résumé : |
L'objectif du pr?esent travail est d'illustrer, ?a base des ?echantillons simul?es, les performances de la m?ethode validation crois?ee non biais?ee, UCV, pour le choix du param?etre de lissage dans l'estimation d'une densit?e de probabilit?e conditionnelle par la m?ethode du noyau. L'application num?erique r?ealis?ee, sur des ?echantillons de di??erentes tailles, montre que la m?ethode UCV pr?esente deux probl?emes majeurs. D'une part, que la m?ethode peut se r?ev?eler extr^emement variable d'un ?echantillon ?a un autre. D'autre part, la fonctionnelle ?a minimiser a souvent tendance ?a pr?esenter plusieurs minimums notamment dans le cas de petits ?echantillons. |
| Sommaire : |
D?edicace i Remerciements ii Table des mati?eres iii Liste des ?gures v Liste des tableaux vi Introduction g?en?erale 1 1 Estimation ?a noyau d'une densit?e de probabilit?e univari?ee 4 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1 D?e?nitions et crit?eres d'erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Estimateur ?a noyaux classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Propri?et?es d'un estimateur ?a noyau : . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Choix du noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Choix du param?etre de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 Estimation ?a noyau d'une densit?e conditionnelle 23 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1 D?e?nition de l'estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Propri?et?es asymptotiques de l'estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.1 Biais et variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.2 Convergence en norme L1, pour x0 ?x?e . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.3 Convergence en norme L2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Choix du noyau et du param?etre de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1 Choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.2 La r?egle de r?ef?erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.3 Validation crois?ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3 Performances d'un estimateur ?a noyau d'une densit?e f(y=x) 34 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.1 Pr?esentation des param?etres de l'application . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 R?esultats et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.1 Premi?ere application : Variation de UCV (h) . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.2 Deuxi?eme application : Performances des estimateurs . . . . . . . . 38 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Conclusion g?en?erale 40 Bibliographie 42 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1115 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
