| Titre : | Equations différentielles stochastiques et processus de diffusion |
| Auteurs : | Hassiba Boubeche, Auteur ; Akila Zouzou, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (43 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Equation différentielle stochastique – problème de martingale – processus de Markov - processus de Wiener - processus de diffusion. |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous avons étudie certaines propriétés du mouvement Brownien et des équations différentielles stochastiques a savoir la notion des solutions fortes et faibles, existence et unicité de solution d’une équation différentielle, Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Tabledesmatièresiii Introduction 1 1 ProcessusaléatoireetMouvementBrownien 2 1.1Lesvariablesaléatoires.................................. 2 1.2Notionsélémentairessurlesprocessus.......................... 3 1.2.1vecteuraléatoiregaussien............................ 5 1.2.2ChainedeMarkov................................ 5 1.2.3probabilitésdetransition............................. 5 1.2.4ProcessusdeMarkov............................... 6 1.3MouvementBrownienetMartingalale.......................... 6 1.3.1Mouvementbrownien............................... 6 1.3.2ConstructionduMouvementBrownien..................... 8 1.3.3ExistenceduMouvementBrownien....................... 8 1.3.4ConstructionhilbertienneduMouvementBrownien.............. 9 1.3.5processusdeWiener............................... 10 1.3.6VariationquadratiqueduMvt-Brownien.................... 11 1.3.7Martingales.................................... 11 1.3.8Processusd’Itô.................................. 13 1.3.9Intégraleparrapportàunprocessusd’Itô................... 14 1.3.10Formuled’itô................................... 14 2 Equationsdi¤érentiellesstochastiquesetprocessusdedi¤usion 17 2.1Equationdi¤érentiellestochastique........................... 17 2.2Existenceetunicitédesolution............................. 18 2.3Solutionsfortes:compléments.............................. 23 2.4Solutionfaible....................................... 25 2.5Absoluecontinuitédelaloidedi¤ussionsparchangementdedérivée........ 30 2.6ApproximationDi¤usion................................. 32 Conclusion 35 Bibliographie 36 AnnexeB:AbréviationsetNotations37 iv |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1129 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
