| Titre : | Sur les conditions nécessaires et su¢ santes d’optimalité pour les EDSRs linéaires de type champ moyen |
| Auteurs : | Abir NAILI, Auteur ; Nassima Berrouis, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2021 |
| Format : | 1 vol. (42 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Equations différentielles stochastiques rétrogrades, équations différentielles stochastiques rétrogrades linéaires, équations adjointes, contrôle optimal, le principe d’optimisation convexe. |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, nous avons étudié les conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité pour un système gouverné par des équations différentielles stochastiques rétrogrades linéaires (EDSRL) de type champ moyen. La méthode de démonstration est basée sur le principe d’optimisation convexe. |
| Sommaire : |
Remerciements iii
Table des matières iv Liste des …gures v Introduction 1 1 Calcul stochastique 3 1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Espérance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Calcul d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6.1 Intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6.2 Processus d’Itô : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6.3 Formule d’Itô : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7 Equations di¤érentielles stochastiques (EDSs) . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.7.1 Théorème d’existence : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.8 Équations di¤érentielles stochastiques rétrogrades (EDSRs) . . . . . . . . . 15 1.8.1 Vocabulaire et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.8.2 Équations di¤érentielles stochastiques rétrogrades linéaires . . . . . 18 2 Conditions nécessaires et su¢ santes d’optimalité pour les EDSRs li- néaires de type champ moyen 20 2.0.3 Hypothèses : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 Conditions nécessaires et su¢ santes d’optimalité . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.1 Le principe d’optimisation convexe : . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Conclusion 32 Bibliographie 33 Annexe : Abréviations et Notations 34 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1067 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
