| Titre : | Conditions nécessaires et su¢ santes d’optimalité pour les EDSs |
| Auteurs : | Farouk Ben ssadi, Auteur ; Imad Eddine Lakhdari, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (161 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | contrôle stochastique,Equation différentielle stochastique,Principe du maximum stochastique |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, nous avons étudié le principe du maximum stochastique pour un système gouverné par une équation différentielle stochastique (EDS). Nous avons
commencé par étudié l'espérance conditionnelle et ses propriétés. D'autre part on a étudié la théorie du calcul stochastique qui nous permet de définir les équations différentielles stochastiques EDSs. Finalement, nous avons étudié les conditions nécessaires et suffisantes d'optimalité satisfaites par ce contrôle. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Espérence conditionnelle 3 1.1 Conditionnement sur un évènement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Espérance conditionnelle par rapport à une tribu G . . . . . 3 1.1.2 Espérance conditionnelle par rapport à une variable . . . . 4 1.1.3 Espérance conditionnelle d’une variable aléatoire X par rapport à un évènement B .. . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.4 Propriétés de l’espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . 5 1.1.5 L’espérance conditionnelle dans L2( ; F; P) . . . . . . . . . 14 2 Généralité sur le calcul stochastique et l’EDS 16 2.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Calcul d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2 Propriétés d’intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 iiiTable des matières 2.2.3 Processus d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4 Formule d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Equation di¤érentielle stochastique (EDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.1 Existence et unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Principe du maximum stochastique 31 3.1 Formulation du problème et hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Conditions nécessaires d’optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3 Equation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4 Inégalité variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.5 Conditions su¢ ssantes d’optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion 42 Bibliographie 43 Annexe B : Abréviations et Notations 44 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1066 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
