| Titre : | Processus de Lévy |
| Auteurs : | Saoussen Arras, Auteur ; Saliha Bougherara, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (47 p.) / ill.couv / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Processus stochastiques,temps d’arrêt,martingale,processus de Lévy,mouvement Brownien,processus de Poisson. |
| Résumé : |
Dans cette modeste contribution, nous sommes intéressées au processus de Lévy, le plus utilisé dans la finance. Au début, nous introduisons les processus stochastiques en général, puis nous nous sommes concentrés sur l’objectif principal i.e. nous avons défini le processus de Lévy et présenté ses propriétés générales, comme qu'il s'agit d'une loi infiniment divisible et avons donné la Formule de Lévy-Khintchine. Enfin, nous avons présenté les plus simples exemples pour l’étude: mouvement Brownien, processus de Poisson. |
| Sommaire : |
1 Généralités sur les processus stochastiques 3 1.1 Fonction mesurable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Espérance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Filtration et Temps d’arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Processus de Lévy 19 2.1 Dé…nitions et exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Exemples de processus de Lévy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Mouvement Brownien (MB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2.2 Processus de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Conclusion 41 Bibliographie 42 Annexe A : Abréviations et Notations 43 Annexe B : Rappel 44 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1065 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
