| Titre : | Tests de Normalité Multivariée |
| Auteurs : | Fouzia Mansouri, Auteur ; Djamel Meraghni, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (46 p.) / ill.couv. / 30 cm. |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Tests de normalité,Q-Q plot,distances généralisées au carré,coefficient de corrélation,p-value. |
| Résumé : |
Les tests de normalité multivariées sont des tests d'ajustement, qui permettent de vérifier si un ensemble d'observations multivariées pourrait provenir d'une distributions normale multivariée ou non. Dans ce mémoire, on a présenté la loi normale multivariée et ses propriétés et les méthodes qui nous permettent de vérifier la normalité. La première méthode est une méthode graphique (Q-Q plot) qui nous donne une idée sur la forme de la distribution. La deuxième méthode est les tests de normalité dans le cas univariée et multivariée (Kolmogorov-Smirnov, Cramer-Von Mises, Anderson Darling , distances généralisées au carré,...), où on a donné la statistique de chaque test et la région critique . |
| Sommaire : |
Introduction1 1 Vecteursaléatoiresgaussiens 2 1.1Variablesaléatoires............................... 2 1.1.1Loid’unevariablealéatoire...................... 3 1.1.2Momentsd’unevariablealéatoire................... 4 1.1.3Fonctioncaractéristique........................ 5 1.1.4Loinormaleunidimensionnelle..................... 6 1.1.5Loisdeprobabilitésusuelles...................... 7 1.1.6Théorèmecentrallimite........................ 8 1.2Vecteursaléatoires............................... 8 1.2.1Dé…nitionsetpropriétésfondamentales................ 8 1.2.2Vecteursaléatoiresàdensité...................... 11 1.2.3Indépendance,dépendance....................... 12 1.3Vecteuraléatoiresgaussiens.......................... 14 1.3.1Propriétésdesvecteursgaussiens................... 15 1.3.2Loisconditionnelles........................... 16 1.3.3Formesquadratique........................... 17 1.3.4Echantillond’unV.agaussien..................... 17 2 Testsd’ajustementmultinormal 19 2.1Testsd’ajustement............................... 19 2.1.1TestdeKolmogorov-smirnov...................... 19 2.1.2TestdeCramer-vonMises....................... 21 2.1.3Testd’Anderson-Darling........................ 22 2.1.4TestdenormalitédeLilliefors..................... 23 2.1.5TestdeShapiro-WilK......................... 25 2.2Evaluationdelanormalitémultivariée.................... 25 2.2.1Evaluationdelanormalitédesdistributionsmarginales....... 26 2.2.2Évaluationdelanormalitéconjointe................. 28 2.3Applicationsous R . .............................. 29 2.3.1Simulationdelaloinormalebivariée................. 30 2.3.2Testsdenormalitéunivariée...................... 33 2.3.3Testdenormalitébivariée....................... 36 Conclusion39 Bibliographie40 AnnexeA:QuelquesélémentsdulogicielR42 AnnexeB:AbréviationsetNotations45 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1058 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
