| Titre : | Estimation de l'Indice des Valeurs Extrêmes sous Troncature |
| Auteurs : | Ahmed Mokrani, Auteur ; Louiza Soltane, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (36 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Théorie des valeur extrême,Indice des valeurs extrêmes,Troncature aléatoire à droite,Estimateur de Gardes et Stupfler,Estimateur de Benchaira et al. |
| Résumé : |
L'importance de l'estimation de l'IVE de la queue de distribution d'une variable aléatoire provient du fait que beaucoup de quantités statistiques, telles la moyenne et les mesures de risque de distorsion, sont exprimées en termes de cette l'indice. Elle a historiquement été utilisée dans la recherche en économie, finance, assurance, médecine, biologie, épidémiologie, astronomie, fiabilité, ... L'objectif final étant de ce mémoire est l'estimation de l’IVE sous données tronquées aléatoirement à droite et propose un exemple d'application pour comparer l'estimateur de Gardes et Stupfler (2014) et l'estimateur de Benchaira et al (2015). |
| Sommaire : |
Introduction 1 Quelques Rappels et Dé…nitions sur la Théorie des Valeurs Extrêmes 4 1.1 Dé…nitions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Fonctions de répartition, de queue et du quantile . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Fonctions empiriques de répartition, de queue et du quintile . . . . . 6 1.1.3 Convergences des suites de variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Statistique d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Comportement asymptotique des extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Distributions à queues lourdes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Domaines d’attraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Estimation de l’Indice des Valeurs Extrêmes 15 2.1 Données incomplètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 Données censurées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.2 Données troncatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.3 Estimateur de Lynden-Bell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Estimation de l’IVE sous données complètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Estimateur de Pickands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2 Estimateur de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.3 Estimateur des Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Estimation de l’IVE sous données incomplètes . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.1 Estimation sous censure aléatoire à droite . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.2 Estimation sous troncature aléatoire à droite . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.3 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Conclusion 31 Bibliographie 32 Annexe B : Abréviations et Notations 35 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1050 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
