| Titre : | Vecteurs Gaussiens |
| Auteurs : | Soumia Hani, Auteur ; Yasmina Ouanoughi, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (47 p.) / ill.couv. / 30 cm. |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Loi normal ; Vecteurs aléatoires ; Vecteurs gaussiens. |
| Résumé : |
Dans ce mémoire nous somme intéressés aux vecteurs gaussien, on a vu que les deux propriétés importantes sont: d'une part les transformations affines des vecteurs gaussiens produisent des vecteurs gaussiens, d'autre part lorsque deux vecteurs sont gaussiens dans leur ensemble, le conditionnement de l'un par l'autre conduit à un vecteur gaussien qui est une combinaison affine du vecteur conditionnant comme on a énoncer le théorème central limite vectoriel qui généralise le théorème central limite classique. |
| Sommaire : |
Introduction 1 Variables aléatoires 2 1.1 Modèle de Probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Espace de Probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Variables discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Moments d’une Variable aléatoire discète . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.3 Lois discrètes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.4 Fonction caractéristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.5 Fonction génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.6 Couple de v.a discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.7 Relation entre deux v.a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Variable continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Fonction de densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.3 Caractéristiques des variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.4 Loi de probabilité continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.5 Couple de v.a continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 Vecteurs Gaussiens 27 2.1 Vecteurs aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.1 Loi d’un vecteur aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2 Moments d’un vecteur aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.3 Fonction caractéristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Vecteurs Gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.1 Exemple fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.2 Caractéristique des vecteus gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.3 Quelques propriétés des vecteurs gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2.4 Le théorème central limite vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2.5 Espérance conditionnelle et projection orthogonale . . . . . . . . . . 42 2.2.6 Lois conditionnelles et prédiction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Bibliographie 45 Annexe B : Abréviations et Notations 46 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1042 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
