| Titre : | Synchronisation généralisée des systèmes fractionnaires enutilisant le critèreR-H |
| Auteurs : | Hadjer Bezziou, Auteur ; Tidjani Menacer, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (37 p.) / ill.couv. / 30 cm. |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Dérivées fractionnaires ; Systèmes chaotiques à dérivées fractionnaires ; Synchronisation ; Synchronisation généralisée. |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, notre contribution vise à traiter le problème de la synchronisation des systèmes d’ordre fractionnaire. En mathématiques, la synchronisation de deux systèmes consiste à rapprocher leur trajectoires jusqu’à ce qu’elles finissent par être confondues, sous l’effet d’une force d’accouplement exercée sur les deux systèmes . Au début nous avons présenté quelques notions de base sur les systèmes fractionnaires et la théorie du chaos, en outre nous avons mentionné à quelques types et méthodes de synchronisation, En fin nous avons appliqué une méthode de synchronisation de deux différents systèmes chaotiques d’ordre fractionnaire. |
| Sommaire : |
Introduction 1 Lessystèmesàdérivéesd’ordrefractionnaire 3 1.1 Fonctionsspéci…quespourladérivationFractionnaire . ............ 3 1.1.1FonctionGamma................................. 3 1.1.2FonctionBeta................................... 5 1.1.3LafonctiondeMittag-Le¤er.......................... 5 1.2Lesdérivéesfractionnaires................................ 6 1.2.1IntégralefractionnairedeRiemann-Liouville.................. 6 1.2.2LadérivéefractionnaireausensdeRiemann-Liouville............. 7 1.2.3LadérivéefractionnaireausensdeCaputo................... 9 1.3Equationsdi¤érentiellesfractionnaires.......................... 10 1.3.1ProblèmedeCauchy............................... 10 1.3.2Equationdi¤érentiellefractionnairelinéaire................... 10 1.3.3Equationdi¤érentiellefractionnairedeformeplusgénérale.......... 11 1.3.4Résolutionnumériquedeséquationsfractionnaires............... 11 1.4Généralitéssurlessystèmeschaotiques......................... 13 1.4.1Dé…nitionduchaos................................ 13 1.4.2Caractéristiquesduchaos............................. 15 1.5Stabilitédessystèmesfractionnaires........................... 15 1.5.1Pointd’équilibre:................................. 15 1.5.2Stabilitédessystèmesfractionnaireslinéaires.................. 16 1.5.3Stabilitédessystèmesfractionnairesnonlinéaires............... 17 1.5.4ConditionsdestabilitédeRouth-Hurwitz.................... 17 2 Lasynchronisation 19 2.1De…nitiondelaSynchronisation............................. 19 2.1.1Dé…nitionmathématique:............................ 19 2.2Di¤érenttypesdesynchronisation............................ 21 2.2.1Synchronisationcomplète............................ 21 2.2.2Anti-Synchronisation............................... 22 2.2.3Synchronisationgénéralisée........................... 22 2.2.4Synchronisationprojective............................ 22 2.3Méthodespourlasynchronisation............................ 23 2.3.1Synchronisationparcontrôleactif........................ 23 3 Application:Synchronisationparlaméthodedusystèmeauxiliaireapproché 25 3.1Laméthodedusystèmeauxiliaireapproché....................... 25 3.2Synchronisationentrelel’oscillateurdeChuamodi…éetl’oscillateurdeVander Pol-Du¢ngModi…é.................................... 27 3.2.1Analysethéorique................................. 27 3.2.2Simulationnumérique.............................. 30 Conclusion 32 Bibliographie 33 AnnexeB:AbréviationsetNotations37 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1034 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
