| Titre : | Théorie des copules |
| Auteurs : | Narimane Meridji, Auteur ; Imane Benelmir, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (44 p.) / ill.couv. / 30 cm. |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Copule,Théorème de Sklar,Notion de concordance,Tau de Kendall,Rho de Spearman. |
| Résumé : |
La copule se considère parmi les sujets les plus importants dans l’étude de la modélisation de la structure de dépendance entre les variables aléatoires d’une manière significative, ceci dans différents domaines de la statistique. L’objectif de ce travail est d’étudier une synthèse de travaux portant sur la théorie des copules dont on a pris comme cas particulier les copules bivariées, aussi d’élaborer l’aspect des mesures d’association qui peuvent être exprimées à partir de celle-ci. Il existe diverses méthodes pour mesurer cette dépendance, à savoir le tau de Kendall, le rho de Spearman, le gamma de Gini ,le beta de Blomqvist, . Ces dernières sont définies sous forme de deux versions (échantillon et population) basées sur la notion de concordance. |
| Sommaire : |
Introduction
1 Théorie des copules 3 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Généralitès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Dé…nition et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Dé…nition d’une copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Propriétés élémentaires d’une copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Théorème de sklar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.4 Autres propriétés des copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Types de copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Copules usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.2 Copules elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.3 Copule de PlacKett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.4 Copule Farlie–Gumbel–Morgenstern (FGM) . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.5 Copules archimédiennes et archimax . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.6 Copules des valeurs extrêmes (VEB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.7 Copule empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5 Copule associée à une copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5.1 Copule de survie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5.2 Copule duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5.3 Co–copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.4 Copule mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 Mesures d’association et application 24 2.1 Mesures d’association . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.1 Mesures de concordance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.2 Autres mesures de concordance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Conclusion 38 Bibliographie 39 Annexe A : Logiciel R 42 Annexe B : Abréviations et Notations 43 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1027 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
