| Titre : | Sur les théorèmes des points fixes |
| Auteurs : | Achour Zineb, Auteur ; Derradji Guidad, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (34 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, on s'intéresse à étudier le théorème du point fixe, où nous présentons les concepts initiaux, les propriétés de base
d’application des équations différentielles dans l’espace et nous mentionnons le théorème du point fixe de Bourbaki. |
| Sommaire : |
Introduction
1 Quelques dé…nitions et propriétés de Base : 3 1.1 Introduction : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Espase métrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Métrique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Boules : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.3 Top d’un espace métrique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.4 Convargence des suites : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.5 Continuité métrique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Espaces vectoriels normés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Norme : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Métrique associée à une norme : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.3 Continuité : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.4 Normes équivalentes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.5 Limite et continuité dans les espaces normés : . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.6 Boule : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Espace de Banach : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Espace Hilbert : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Le théorème du point …xe de Bourbaki-Kneser : 17 2.1 Introduction : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Applications équations di¤érentielles dans l’espace Banach : . . . . . . . . . 22 2.2.1 Le théorème du point …xe de Bourbaki-Kneser : . . . . . . . . . . . . 24 3 Le résultat du théorème du point …xe de Bourbaki-Kneser : 30 3.1 Introduction : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Les théorèmes à point …xe d’Amann et de Tarski et Browder : . . . . . . . . 30 Bibliographie 33 Annexe B : Abréviations et Notations 34 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1018 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
