| Titre : | Etude d'un système dynamique chaotique |
| Auteurs : | Amina Bessam, Auteur ; Baya Laadjal, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (36 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Introduction
1 Généralités sur les systèmes dynamiques 3 1.1 Systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Systèmes dynamiques à temps continus . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Systèmes dynamiques à temps discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Stabilité au sens de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Passage de temps continu à temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 La méthode d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 La section de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Attracteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Bifurcation fold ou noeud-col . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.2 Bifurcation ‡ip ou doublement de période . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Bifurcation de Neimark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Etude d’un système chaotique discret 16 2.1 Les systèmes dynamiques chaotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.1 Caractéristiques du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.2 Les exposants de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.3 Dimension de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.4 Transitions vers le chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Le modèle de Hénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Présentation et dé…nition du système de Hénon . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2 Calcul des points …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.3 Stabilité des points …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.4 Attracteur de Hénon pour a = 1:4 et b = 0:3 . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.5 Analyse numérique de bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.6 Sensibilité aux conditions initiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.7 Les exposants de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Conclusion 33 Bibliographie 34 Annexe : Abréviations et Notations 36 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1017 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
