| Titre : | Résolution d'une Equation Différentielle Ordinaire par Les Algorithmes Méta-heuristiques |
| Auteurs : | Meriem Hasni, Auteur ; Fatima Ouaar, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (51 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Problème a Valeur Initiale (PVI),Optimisation numérique,Problème d’équilibre Offre-Demande,Salp Swarm Algorithm (SSA),Algorithmes génétique (GA),Méthode de Range Kutta d’ordre 4 (RK4). |
| Résumé : |
Ce mémoire est vu comme une introduction a L'optimisation par des Algorithmes Métaheuristiques,il s’agit d’un algorithme naissant s’appelle ‘Salp Swarm Algorithm’ noté (SSA) appliqué pour optimiser d’une manière numérique un Problème à Valeur Initiale (PVI). Nous avons débuté par les concepts de bases avec plus de concentration sur l’(SSA). Nous avons encore utilisé un algorithme méta-heuristique classique qui est l’Algorithme Génétique noté (GA) et la méthode de Range-Kutta d’ordre 4 (RK4) qui est considérée comme une méthode classique pour résoudre les Equations Différentielle pour lesquelles les résultats obtenus lors de notre simulation indiquent que l’(SSA) est simple, flexible et qu'il est nettement meilleur en comparant avec les méthodes d’(GA) et (RK4). Ce résultat n'est pas surprenant dans la théorie de méta-heuristique, le (SSA) avère très encourageant qui peut être appliqué dans plusieurs de problèmes. |
| Sommaire : |
Introduction Générale 1 Problèmes à Valeur Initiale 4 1.1 Equation Di¤érentielle Ordinaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Equation Di¤érentielle d’Ordre un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Equation Di¤érentielle Linéaire de Premier Ordre . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Types d’une Equation Di¤érentielle d’Ordre Un . . . . . . . . . . . 7 1.3 Problèmes à Valeur Initiale (PVI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.1 Résolution d’une (EDO) par la Méthode de Runge-Kutta . . . . . . 14 2 L’Optimisation par les Algorithmes Méta-heuristiques 20 2.1 Les Algorithmes Méta-heuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.1 Dé…nition d’une Méta-heuristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.2 Catégories des Algorithmes Méta-heuristiques . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 Avantages d’Utiliser les Algorithmes Méta-heuristiques . . . . . . . 22 2.1.4 Limitations des Méta-heuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Algorithme d’Essaim de Salpe (SSA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Description de Processus d’une Essaim de Salpe . . . . . . . . . . . 24 2.2.2 Formulation de (SSA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Algorithme Génétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Optimisation d’un (PVI) par L’Algorithme de (SSA) 32 3.1 Problème d’Equilibre O¤re-Demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1 Le Problème Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.2 La Fonction Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.1.3 La Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Etude Expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.1 Paramètres Adoptés par (SSA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.2 Application Numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.3 Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Conclusion Générale 40 Bibliography 42 Annexe A : Le logiciel Matlab 44 Annexe B : Abréviations et Notations 47 Annexe C : Code Matlab des Méthdes Etudiées 48 3.3 Code Matlab de la Méthode de (RK4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.4 Code Matlabe de (SSA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1013 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
