| Titre : | Application des Valeurs Extrêmes |
| Auteurs : | Naoual Bachir, Auteur ; Brahim Brahimi, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (48 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | théorie des valeur extrêmes (TVE),Assurance,Données réelles,Estimateur,Paramétrique |
| Résumé : |
Le principal objectif de ce travail est pour découvrir et comprendre les modèles de la théorie des valeur extrêmes (TVE) et ces applications en assurance (danish fire) sur des données réelles.Dans un premier temps, nous présentons les principaux résultats et définitions des valeurs de la théorie extrêmes utiles dans nos travaux ,en présentant les deux principaux outils servant à modiliser le comportement des valeurs extrêmes : la loi des valeurs extremes et la lois des excès.
Dans un second temps, nous présentons les estimateur de l’indice des valeurs extrêmes : estimateur paramétrique, estimateurs semi-paremétrique et nous présontons applications des valeurs extremes dans le domaine assurance (danish fire) . |
| Sommaire : |
Introduction
1 Théorie des valeurs extrêmes 3 1.1 Statistique d'ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Distribution d'une statistique d'ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Distributions des valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Distribution GEV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Domaine d'attraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Les fonctions à variations régulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.3 Caractérisations des domaines d'attraction . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Distribution GPD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Estimation de l'indice des valeurs extrêmes 20 2.1 Estimation paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Estimateur de maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Estimation par des méthodes semi-paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Estimateur de Pickands 2.2.2 Estimateur de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.3 Estimateur du moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.4 Le choix du nombre k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 Application des valeurs extrêmes 33 3.1 Données réelles : Danish fire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Modèle composite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3 Résultats et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Conclusion 41 Bibliographie 42 Annexe A : Logiciel R 45 Annexe B : Abréviations et Notations 47 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1001 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
