| Titre : | Les conditions nécessaires d'optimalité pour l'EDSPRs |
| Auteurs : | Merieme Tadjine, Auteur ; Boulakhras Gherbal, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (45 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : | Dans ce travail, nous étudions un problème de contrôle relaxé pour des systèmes dirigé par des équations différentielles progressives rétrogrades (EDSPR) non-linéaires. En particulier, on établit les conditions nécessaires d’optimalité satisfaites par un contrôle relaxé optimal, sous forme d’un principe du maximum stochastique. Comme le domaine des contrôles relaxés est convexe, alors pour établir ce résultat, en utilisant la méthode de la perturbation convexe (faible). |
| Sommaire : |
1 Calcul stochastique 3
1.1 Espace de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Espérance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.3 Propriétés de l'espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Martingale à temps continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Équation di¤érentielle stochastique (EDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6.1 Solution forte d'EDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6.2 Résultats utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Les conditions nécessaires d'optimalité pour l'EDSPR 16 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Le problème de contrôle strict . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Modèle relaxé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Conditions nécessaires d'optimalité pour le contrôle relaxé . . . . . . . . . . 21 2.3.1 Résultats Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.2 Les équations adjointes et inégalités variationnelles . . . . . . . . . . 39 2.3.3 Les conditions nécessaires d'optimalité pour des contrôles relaxés . . . 42 Conclusion 43 Annexe : Abréviations et Notations 45 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/984 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
