| Titre : | Les conditions suffisantes d'optimalité pour les EDSRs de type champ moyen |
| Auteurs : | Khadidja Abba, Auteur ; Boulakhras Gherbal, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (46 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail ,nous étudions Les conditions suffisantes d'optimalité des contrôles pour les
EDSR de type champ moyen .Dans le premier chapitre, nous donnons quelque généralités de calcul stochastique .le deuxième chapitre est consacré à l'étude des résultats d'existence et d'unicité de la solution d'une EDSR dans le cas le générateur est Lipschitzien en y et Dans le troisième chapitre nous établir les conditions suffisantes d'optimalités pour un système de type champ moyen sous forme d'’ un principe de maximum stochastique ,pour les contrôles relaxés. |
| Sommaire : |
1 Equation di¤érentielles stochastiques 4
1.1 Processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Processus mesurable, adapté, progressivement mesurable . . . . . 5 1.2.1 Modification, indistingabilité des processus . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Un mouvement Brownien vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Integrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.1 Cas de processus simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.2 Cas de processus général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Formule d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.1 Premiére formule d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.2 Deuxiéme formule d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Existence et un unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Equations di¤érentielles stochastiques Rétrogrades 20 2.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Théorème d'existence et d'unicité des EDSR a coe¢ cient Lipshtizien . . . . . 23 2.2.1 Démonstration du théorème d'existence par le théorème du point fixe 26 3 Les conditions su¢ santes d'optimalité pour les EDSR de type champmoyen 31 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.1 Le problème de contrôle strict . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.2 Le modèle relaxé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3 Les conditions su¢ santes d'optimalités pour les contrôles relaxés . . . . . . . 37 3.3.1 Conditions nécessaires d'optimalités pour les contrôles relaxés . . . . 37 3.3.2 Conditions su¢ santes d'optimalités pour les contrôles relaxés . . . . . 39 Conclusion 44 Bibliographie 45 Annexe : Abréviations et Notations 46 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/983 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
