| Titre : | Conditions suffisantes d'optimalité pour les systèmes stochastiques avec sauts |
| Auteurs : | Ahlem Berramdane, Auteur ; Imad Eddine Lakhdari, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (29 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | contrôle stochastique- Equation différentielle stochastique avec sauts- Principe du maximum stochastique suffisant. |
| Résumé : |
Dans ce travail, on s’intéresse au problème du contrôle optimal stochastique où le système est gouverné par une équation différentielle stochastique avec sauts. Notre objectif est d’étudier les conditions suffisantes d’optimalité sous forme de principe du maximum suffisant dans le cas où les coefficients sont contrôlés dans un domaine convexe. À titre d'illustration, en utilisant ces résultats pour résoudre un problème de sélection de portefeuille moyenne-variance. |
| Sommaire : |
Introduction 1 Rappel sur le calcul stochastique 4 1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Intégrale stochastique (Intégrale d'Itô) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Equations di¤érentielles stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Processus de Lévy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Processus de poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6.1 Processus de poisson composé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6.2 Processus de poisson compensée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Conditions suffisantes d'optimalité pour les systèmes stochastiques avec sauts 15 2.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Conditions su¢ santes d'optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Application en finance 22 Conclusion 28 Bibliographie |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/980 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
