| Titre : | Approximation de solution des équations différentielles stochastiques |
| Auteurs : | Bakare Essedike Kabot Abo, Auteur ; Farid Chighoub, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (39 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce mémoire nous étudions l’approximation de solution des équations différentielles stochastiques, en voyant :
1- Rappel sur les calculs stochastiques et les équations différentielles stochastiques. 2-La discrétisation des équations différentielles stochastiques. 3-Nous obtenons comment approximer la solution d’équations différentielles stochastique rétrogrades. |
| Sommaire : |
Introduction 1 Généralités et notations 3 1.1 Généralités sur les processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Mouvement brownien et Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Intégrale stochastique et formule 1.3.1 L'intégrale de Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 L'intégrale stochastique ou intégrale d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Existence et unicité de solution des équations di¤érentielles stochastiques . . . . . . 10 1.4.1 Théorème d4éxistence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Discrétisation des équations di¤érentielles stochastiques 13 2.1 Le schéma d'Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Vitesse de convergence forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2 Vitesse de convergence faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Le schéma de Milshtein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.1 Le cas de la dimension 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.2 Le cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Schéma d'approximation des solutions des équations di¤érentielles stochastiques rétrogrades 23 3.1 Schémas de rétro-approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 Pseudo-discrétisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 Schéma de rapprochement explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Conclusion 36 Bibliographie 37 Annexe B : Abréviations et Notations |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/979 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
