| Titre : | Équations différentielles stochastiques progréssives rétrogrades faiblements couplées et contrôle optimal |
| Auteurs : | Meriem Bennadji, Auteur ; Mokhtar Hafayad, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (35 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | équations différentielles stochastiques avant-arrière,contrôle optimal,processus stochastique,principe du maximum. variations de pointe. |
| Résumé : | Dans ce travail, nous étudions un problème de contrôle stochastique optimal, pour des systèmes gouvernés par des équations différentielles stochastiques progressives retrogrades. Notre objectif principal dans ce travail est d'établir les conditions nécessaires d'optimalité sous la forme du principe maximum. Le coefficient de diffusion ne contient pas la variable de contrôle, mais le domaine de contrôle n'a pas besoin d'etre convexe. ces résultats ont été prouvés en appliquant des pertirbation forte et quelques estimations sur le processus d'état. |
| Sommaire : |
1 processus stochastique et formule d'Itô 3
1.0.1 processus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.0.2 Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1 Mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 l'intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 processus d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Formul d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Èquations di¤érentielles stochastiques et EDSRs . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Contrôle stochastique et méthodes de résolution 13 2.1 controle stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Ètat du systéme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.3 Critére de coût/performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Méthodes de résolutions en contrôle stochastique . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1 Le principe de la programmation dynamique . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2 Le principe du maximum de Pontryagin . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 Le principe du maximum stochastique pour EDSPR faiblement couplées 19 3.1 Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 Èquation variationnelle et Inégalité variationnelle . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3 Equations adjointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion 33 Bibliographie 34 Annexe B : Abréviations et Notations 35 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/978 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
