| Titre : | Principe du maximum stochastique avec un cout non linéaire |
| Auteurs : | Achouak Abdllaoui, Auteur ; Abdelhak Ghoul, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (34 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Equation différentielle Stochastique,contrôle stochastique,principe du Maximum,cout non linéaire |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, notre intérêt s’est focalisé sur les problèmes de contrôle stochastique nous allons appliquer le principe de Pontriaguine ou bien principe du maximum avec une fonction de cout non linéaire c.-à-d. ne pas vérifier la conditio d’croissance linéaire.
L’objectif principal de cette étude est de trouver des conditions nécessaires d’optimalité vérifiées par un contrôle optimal minimisant le cout. |
| Sommaire : |
Introduction
1 le calcul stochastique 3 1.1 Généralités sur les processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 calcul d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Propriétés d'intégrale stochastique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.3 Processus d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.4 Formule d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Equation di¤érentielle stochastique (EDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Existence et unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 problème de contrôle stochastique et principe du maximum 15 2.1 Formulation du probléme : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Fonction de coût : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Hamiltonien : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 l'équation et l'inégalité variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Equation adjoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Conclusion 31 Annexe A : Logiciel R 33 Annexe B : Abréviations et Notations 34 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/977 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
