| Titre : | Introduction aux problèmes du contrôle |
| Auteurs : | Nadjoua Bdirina, Auteur ; Saloua Labed, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (33 p.) / ill.couv. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Le but de ce travail de recherche est de faire une petite introduction à la théorie du contrôle et en c'est intéresser au problème de contrôle optimal. Nous donnons d'abord quelques définitions et propriétés de base sur le calcul stochastique, puis en passe au problème de contrôle déterministe. En fin en parle du problème de contrôle optimal stochastique, nous donnons d'abord une formulation mathématique du problème, pour ensuite examiner deux approches de résolution du problème de contrôle optimal. La première, le principe du maximum stochastique et la deuxième approche est la programmation dynamique. |
| Sommaire : |
Introduction 1 Calculstochastique 3 1.1 Processusstochastique . ............................. 3 1.2 Processusgaussienne . .............................. 4 1.2.1 Martingale . ................................ 5 1.3 MouvementBrownien . .............................. 7 1.4 Calcule d'Itô . ................................... 10 1.4.1 Intégralestochastique . .......................... 10 1.4.2 Proprietés d'intégralestochastique . .................. 11 1.4.3 Processus d'Itô . ............................. 12 1.4.4 Formule d'Itô . .............................. 12 2 Problèmedecontrôledéterministe 14 2.1 Théorieducontrôle . ............................... 14 2.2 Formulationducontrôledanslecasdéterministe . ............... 15 2.3 Programmationdynamique . ........................... 17 2.4 PrincipedumaximumdePontryagin . ..................... 18 2.4.1 Cassanscontraintesurlecontrôle . ................... 18 2.4.2 PrincipedumaximumdePontryagin . ................. 19 2.5 Equation d'Hamilton-Jacobi . .......................... 20 3 Problèmedecontrôleoptimalstochastique 22 3.1 Formestandard d'unproblèmedecontrôlestochastique . ........... 22 3.1.1 Critèredecoûtouperformance . .................... 23 3.2 PrincipedumaximumdePontryagin . ..................... 24 3.3 Principedelaprogrammationdynamique . ................... 26 3.3.1 Equation d'Hamilton-Jacobi-Bellman . ................. 27 3.3.2 Unicitédelafonctionvaleur . ...................... 29 Bibliographie31 Annexe:AbréviationsetNotations33 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/972 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
