| Titre : | Sur les équations différentielles stochaastiques rétrogrades |
| Auteurs : | Soheila Ben Drari, Auteur ; Adel Chala, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (64 p.) / couv. ill. en coul. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | EDSR (l’équations différentielles stochastique rétrograde). Les conditions nécessaire et suffisante d’optimalité sur les EDSRs. Mouvement Brownien. Formule d’itô. |
| Résumé : | L’objectif principal de ce travail est de montrer un premier résultat d'existence et d'unicité pour la solution de l’EDSR. Ce résultat est dû à ‘’Pardoux’’ et ‘’Peng ‘’ dans le cas où le générateur est non-linéaire. Et pour illustrer ce type du problème on applique dans la théorie du contrôle optimale stochastique. |
| Sommaire : |
Introduction1
1 Introductionauprocessusstochastique 3 1.1Rappelsurmesure................................ 3 1.1.1Processusstochastique.......................... 5 1.1.2EspéranceConditionnelle......................... 8 1.1.3Martingale................................. 9 1.2MouvementBrownien(MB)........................... 10 1.3Intégralestochastiqueetformuled'Itô..................... 11 1.3.1Formuled'Itô............................... 12 1.4Equationsdi¤érentiellesstochastique...................... 14 2 Equationsdi¤érentiellesstochastiquesrétrogrades(EDSR) 22 2.1Introduction.................................... 22 2.2Notationsetdéfnitions.............................. 24 2.3CasLipchitz.................................... 28 2.3.1Cassimple f nedépendpasni y ni z . ................. 29 2.3.2Casoù f dépendde y et z . ....................... 31 2.4 LerôledeZ . .................................. 36 3 Contrôleoptimalstochastiquepourl'EDSR 39 3.1Formulationduproblème............................. 39 3.2Résultatspréliminaires.............................. 41 3.2.1Estimationdessolutions......................... 42 3.3Conditionnécessaired'optimalité........................ 53 3.4Conditionssu¢santed'optimalité........................ 55 3.5Exempled'application.............................. 57 3.5.1 Solutiondel'équationdeRiccati . ................. 59 3.5.2 Solutiondel'équationdi¤érentielleordinaire . ......... 61 Bibliographie63 AnnexeB:AbréviationsetNotations64 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/967 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
