| Titre : | Mouvement Brownien Fractionnaire |
| Auteurs : | Ikram Hamed, Auteur ; Adel Chala, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2020 |
| Format : | 1 vol. (40 p.) / couv. ill. en coul. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | formule d’Itô généralisé,Le mouvement Brownien fractionnaire,équations différentielle stochastique,le contrôle optimal,condition nécessaire d’optimalité,paramètre de Hurst. |
| Sommaire : |
Introduction1
1 Généralitésurlecalculstochastique 2 1.1Processusstochastique.............................. 2 1.2Espéranceconditionnelle............................. 5 1.3Martingale..................................... 6 1.3.1Martingaleàtempsdiscret........................ 6 1.3.2Martingaleàtempscontinu....................... 7 1.4LemouvementBrownien............................. 7 1.4.1PropriétéstrajectorielledumouvementBrownien........... 8 1.4.2PropriétédemartingaledumouvementBrownien........... 9 1.5L'intégralestochastique.............................. 12 1.5.1Construction d'intégrale stochastique.................. 12 1.5.2Processusd'Itô.............................. 14 1.5.3Formule d'Itô............................... 14 2 Mouvement Brownien fractionnaire 16 2.1Définition du mouvement Brownien fractionnaire............... 16 2.2Propriétésprincipales............................... 18 2.2.1Auto-similarité.............................. 18 2.2.2Accroissementstationnaire........................ 19 2.2.3Propriétésdemémoire.......................... 20 2.2.4Non-Di¤érentiabilité........................... 21 2.2.5PropriététrajectorielledumouvementBrownienfractionnaire.... 22 2.2.6LavariationquadratiquedumouvementBrownienfractionnaire... 22 2.2.7Lemouvement Brownien fractionnaire n'estpasunesemi-martingale 25 3 AnalysestochastiquedumouvementBrownienfractionnaire(formule d'Itô généralisé) 26 3.1Intégralesforward,backwardetsymétrique................... 26 3.2Formule d'Itôgénéralisé............................. 29 3.3Applicationsurlecontrôleoptimalstochastique................ 31 3.3.1Formulationduproblème......................... 31 3.3.2 Condition suffisant d'optimalité . ................. 33 Conclusion 37 Bibliographie38 Annexe:AbréviationsetNotations40 iv |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/963 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
