| Titre : | Sur quelques méthodes de résolutions des équations intégrales |
| Auteurs : | Yahia Noumidia, Auteur ; Zouhir Mokhtari, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (49 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
L’objectif essentiel de ce travail consiste à résoudre numériquement une équation intégrale de frontière infinie de première et de deuxième espèce. La méthode de projection, de collocation, de Galerkin et de Nyström permet de donner numériquement des solutions approchées des équations intégrales de frontières. |
| Sommaire : |
Introduction 1 1 Généralités sur la Théorie des Équations Intégrales 3 1.1 Équations intégrales et leurs classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Équations intégrales non linéaire de Volterra et de Fredholm . . . . 4 1.1.2 Équations intégrales linéaire de Volterra et de Fredholm . . . . . . . 5 1.1.3 Équations intégrales-Équations di¤érentielles . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Résolution de quelque équations intégrales linéaires non singulière . . . . . 10 1.2.1 Équation intégrales à noyau dégénéré . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 Méthode de déterminant de Fredholm . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.3 Méthode de la résolvante et noyaux itérés . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.4 Équation intégrales à noyau di¤érence . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Équations Intégrales Singulières 23 2.1 Équations intégrales singulières de première espèce à noyau de Cauchy . . 23 2.1.1 Rappels théoriques sur les équations intégrales singulières de Cauchy 23 2.1.2 Méthodes de résolution éxactes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.3 Équation intégrale de première espèce singulières générale à noyau de Cauchy . . . . . . 31 2.2 Équation intégrale de seconde espèce singulières à noyau de Cauchy . . . . 32 2.2.1 Solution d'une équation intégrale singulière sur un contour fermé . . 32 2.3 Équation intégrale singulière de Carleman . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.1 Méthode de résolution exacte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4 Équation d'Abel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Résolution Numérique des Équations Intégrales 36 3.1 Méthodes de projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.1 Principe des méthodes de projection . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 Méthode de collocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2.1 Application de la méthode de projection . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Méthode de Galerkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.1 Application de la méthode de collocation . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.2 Application de la méthode de Galerkin . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4 Méthode de Nyströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Conclusion 46 Bibliographie 47 4 Annexe : Abréviations et notations 48 Annexe : Abréviations et notations 48 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/951 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
