| Titre : | Résolution de l'équation de la chaleur |
| Auteurs : | Amel Bousselahi, Auteur ; Naceur Khelil, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (40 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Le but de ce mémoire est de présenter les méthodes d’approximation de solution d’équation aux dérivées partielles (EDP) par différences finies en se basent sur les cas de l’équation de Chaleur en dimension 1 définit comment : Pratiquement ces techniques seront plemement utilisées en MATLAB et ses fonctionnalités de programmation The purpose of this is to present the finite-difference partial differential équation (EDP) solution approximation methods based on the case of the Heat equation in dimension 1,which defines how: Practically these techniques will be fully used in MATLAB and its programming features |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Modélisation de l'équation de la chaleur 3 1.1 Modélisation du probléme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 La méthode analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 méthode de séparation des varaibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 méthode Numérique 12 2.1 l'équation de la chaleur en dimention 1 les schémas implicites et explicites . 12 2.1.1 La Méthode de di¤érences finies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Le maillage , les conditions initiales et les conditions au bord . . . . 15 2.2 les schémas obtenus sous forme matricielle itérative . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 le schéma explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 le schéma implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Consistance,Stabilité,et convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 la consistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2 la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.3 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 prgramation avec matlab 29 3.1 l'équation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.1 Rappel de la notation spétial et temporelle . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 programmation de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.1 la solution analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.2 la solution numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.3 Comparaison des deux solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion 38 Bibliographie 40 Annexe B : Abréviations et Notations 41 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/947 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
