| Titre : | Analyses factorielles des corespondances |
| Auteurs : | Ilhame Bendjaballah, Auteur ; Imane Benelmir, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (45 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | ACP,AFC,Profil,Indépendance,Tableau de contingence,Inertie,Centre de gravité |
| Résumé : |
Ce mémoire à pour but de mettre en évidence l'étude de l'Analyse Factorielle des Correspondances (A.F.C.), qui est une méthode Statistique Descriptive Multidimensionnelle, Son objectif est d'analyser la liaison existant entre deux variables qualitatives, mais aussi lire des informations contenue dans un espace multidimensionnel et une réduction de la dimension de cet espace tout en conservant un maximum d'information contenu dans l'espace de départ, et finalement de construire des représentations graphiques simultanées. Nous avons appliqué cette méthode à un exemple sur la répartition des tâches ménagères entre les couples |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Liste des figures v Liste des tableaux vi Introduction 1 1 Préliminaire 3 1.1 Données statistiques essentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Tableau des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Standardisation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Matrice des poids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Centre de gravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.5 Matrice de covariance-corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Nuage des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Nuage des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Liaison entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Analyse en composantes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.1 Principe de l'ACP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Analyse factorielle des correspondances 16 2.1 E¤ectifs et fréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.1 E¤ectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.2 Fréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Profils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.1 Profils-lignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.2 Profils-colonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.3 Ressemblance entre profils : Distance du X2 . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.4 Statistique du x2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.5 Inerties totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4 ACP des nuages de profils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.1 ACP du nuage des pl et des pc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.2 Propriétés des profils moyens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.3 ACP non centrées et facteur trivial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.4 Résumé des deux ACP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.5 Formules de transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.6 La décomposition de l'inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4.7 La contribution des modalités aux inerties des axes . . . . . . . . . . 31 Conclusion 33 Bibliographie 34 Annexe A : Logiciel R 35 Annexe B : Exemple d'application 36 Annexe C : Abréviations et Notations 44 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/923 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
