| Titre : | Estimation de l'Indice des Valeurs extrêmes sous censure |
| Auteurs : | Hani Zerroukhi, Auteur ; Louiza Soltane, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (30 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | TVE ; Censure aléatoire ; Estimateur de Hill ; Indice des valeurs extrêmes ; Queues lourdes ; Estimateur de Kaplan-Meier ; Statistique d’ordre. |
| Résumé : |
Les valeurs extrêmes sont des événements rares ayant une faible probabilité d’apparition puisqu’il s’agit des valeurs beaucoup plus grandes ou plus petites que celles observées habituellement. Dernièrement, la théorie des Valeurs extrêmes (TVE) a reçu beaucoup d’attention aussi bien sur le plan théorique que sur le plan pratique. Et récemment, un intérêt s’est porté sur leur application en présence des données censurées. Ce problème a été mentionné pour la première fois en 1997 dans le livre de reis et Thomas mais il n’a été réellement abordé qu’en 2007 par Beirlant et al. Dans ce mémoire, on a intéressé à explorer l'apport de cette théorie en matière d’estimation de l’indice de queue des valeurs extrêmes en présence de censure. |
| Sommaire : |
Remerciements 3 Table des Matières 4 Liste des Figures 6 Liste des Tableaux 7 Introduction 1 1 Généralités sur l'Analyse de Survie 3 1.1 Rappels et Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Fonction de Survie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Fonction de Répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Fonctions Empiriques de Répartition et de Survie . . . . . . . . . . . 4 1.1.4 Fonction de Densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.5 Fonctions de Risque et de Risque Cumulé . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Censures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Types de Censures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Modèle de Censure Aléatoire à Droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Estimation non Paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Estimateur de Kaplan-Meier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2 Estimateur de Nelson-Aalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Théorie des Valeurs Extrêmes 12 2.1 Définitions de Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.1 Lois des Grands Nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.2 Théorème Central Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.3 Statistique d'Ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Lois des Valeurs Extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Domaines d'attractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Estimation de l'Indice des Valeurs Extrême . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.1 Estimation de l'IVE en présence de Données Complètes . . . . . . . . 18 2.4.2 Estimation de l'IVE sous Données Incomplètes . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.3 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Conclusion 24 Bibliographie 25 Annexe A : Logiciel R 28 Annexe B : Abréviations et Notations 29 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/918 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
