| Titre : | Analyse de sensitivité des techniques de validation croisée pour le choix du paramètre de lissage |
| Auteurs : | Imane Rabie, Auteur ; Mouloud Cherfaoui, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (45 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Estimation à noyaux,Paramètre de lissage,UCV,LCV,optimum local. |
| Résumé : |
L'objectif du présent travail est d'illustrer, à base des échantillons simulés, le phénomène des optimums locaux dans les méthodes validation croisée (UCV et LCV) pour le choix du paramètre de lissage dans l'estimation d'une densité de probabilité par la méthode du noyau. L'application numérique réalisée, sur trois types de densités à savoir : densités à support continu et non-borné (x E PI densités à support continu positif (x e R+) et densités à support discret non-borné (x e N), montre d'une part que le phénomène des optimums locaux dans ces techniques dépend du type de la densité, du noyau utilisé et surtout de la taille de l'échantillon. D'autre part, les paramètres de lissage sélectionnés par la méthode LCV nous fournissent des estimateurs sur-lissés |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matiières ii Table des figures v Liste des tables vi Introduction générale 1 1 Estimation à noyau symétrique de la densité de probabilité 4 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1 Critères d'erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Estimateur à noyaux classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Propriétés de l'estimateur à noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Espérance, Biais et Variance de l'estimateur . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Comportement asymptotique de l'estimateur à noyau . . . . . . . . 8 1.3.3 Vitesse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Choix du noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Choix du paramétre de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.1 Choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.2 Estimateur Rule Of Thumb (régle de référence) . . . . . . . . . . . 15 1.5.3 Estimateur de Sheather et Jones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.4 Validation croisée non biaisée (UCV) . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.5 Validation croisée biaisée (BCV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.6 Validation croisée par le maximum de vraisemblance (LCV ) . . . . 19 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Estimation à noyaux asymétrique d'une densité de probabilité 20 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1 Problème d'effet du biais aux bornes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Estimateur à noyaux asymétriques gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Estimateur à noyaux asymétriques discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.1 Propriétés de l'estimateur àa noyau discret . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.2 Choix du noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.3 Choix de paramétre de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 Phénomène des optimums locaux dans les méthodes UCV et LCV 32 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1 Présentation de l'application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Résultats et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion générale 41 Bibliographie 43 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/917 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
