| Titre : | Analyse en Composantes Principales (ACP) |
| Auteurs : | Hanane Mansouri, Auteur ; Imane Benelmir, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (43 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Individus,Variables,ACP,Ressemblance et Corrélation. |
| Résumé : |
Lorsqu'on étudie des sommes importante de données quantitatives, nous sommes confrontés au problème de la représentation graphique pour à cette raison on utilise la méthode de l'analyse en composantes principales qui projeter les données sur un espace de dimension faible avec préserve le plus d'informations possible. Il permet de voir les corrélations entre les variables et les ressemblances entre les individus, identification des individus de chaque catégorie de la variable et représentation de chaque catégorie par son centre de gravité, pour donner une représentation graphique proche de la réalité. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Liste des figures v Liste des tableaux vi Introduction 1 1 Préliminaires 3 1.1 Données et leurs caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Tableau des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Individus et variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Types de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.4 Matrice des poids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.5 Centre de gravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.6 Standardisation du tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.7 Matrice de variance-covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.8 Matrice de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Nuage de points (individus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Ressemblance entre deux individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Métrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.3 Inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Nuage de points (variables) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Liaison entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Métrique des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Analyse en composantes principales 17 2.1 Principe de l'ACP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 Projection des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Eléments de l'ACP et ces propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Axes principaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2 Facteurs principaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.3 Composantes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 ACP sur les données centrées réduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4 Interprétation des résultats de l'ACP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.1 Interprétation des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.2 Interprétation des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Représentation d'élément supplémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.1 Représentation des individus supplémentaire . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.2 Représentation des variables supplémentaire . . . . . . . . . . . . . . 29 Conclusion 31 Annexe A : Logiciel R 32 Annexe B : Exemple d'application 33 Annexe C : Abréviations et Notations 41 Bibliographie 43 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/908 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
