| Titre : | Modélisation statistique d'une série chronologique |
| Auteurs : | Saliha Rouba, Auteur ; Djabrane Yahia, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (44 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Le sujet de la modalisation des séries chronologiques est un sujet statistique important pour l’interprétation des phénomènes se produisant au cours du temps. Dans ce mémoire nous appliquons la méthodologie de Box-Jenkins pour déterminer le modèle ARIMA adéquat à la série des prix de pétrole de juillet 1988 à juillet 2008. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières iii Table des figures vi Liste des Tableaux vii Introduction 1 1 Généralités 3 1.1 Composantes d'une série chronologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Tandance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Saisonnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Opérateurs de di¤érenciation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Processus bruit blanc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Stationnairité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Non stationnarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.1 Non stationnarité stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.2 Non stationnarité déterministe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 Autocorrélation et Autocorrélation partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6.1 Fonction d'autocorrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6.3 Fonction d'autocorrélation partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.7 Théorème de Wold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Critères d'information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.9 Tests sur les séries temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.9.1 Test de Ljung-Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9.2 Test de Dickey Fuller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9.3 Test de normalité des erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.9.4 Tests de Skewness et Kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.9.5 Test Global de Jarque et Berra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Les modèles d'une série chronologique 18 2.1 Modèle autorégressif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.1 Représentatipon stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.2 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.3 Autocorrélation d'un AR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Modèle moyenne mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.1 Autocorrélation d'un MA(q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Les modèles ARMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.1 Autocorrélation d'un ARMA(p,q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 Les modèles ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5 La méthode de Box et Jenkins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.1 L'identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.2 L'estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5.3 La validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5.4 La privision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Application 31 3.1 Identification du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.1 Déscription de la série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.2 Etude de la stationnarité de la série . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.3 Stationnarisation de la série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2.1 Critère d'information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3.1 Test de Student des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3.2 Test de l'ACF pour les résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.3 Test de normalité pour les résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 Privision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Conclusion 41 Bibliographie 42 Annexe : Notations et abriviations 43 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/904 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
