| Titre : | Sur l'estimation basée sur les Trimmed L-moments |
| Auteurs : | Meriem Hamza, Auteur ; Amel Chine, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (35 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | statistiques d'ordre,L-moments,TL-moments |
| Résumé : |
Les L-moments tronqués ou Trimmed L-moments (TL-moments) sont des mesures alternatives aux L-moments obtenus en donnant des poids égaux à zéro pour les observations extrêmes. Les TL-moment existent toujours y compris dans le cas des distributions pour les quelles les moments classiques n'existe pas, comme par exemple la distribution de Cauchy. La méthode des TL-moments est plus robuste et efficace par rapport aux methods des L-moments et celle des moments classiques |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Liste des tableaux v Introduction 1 1 L-moments 3 1.1 Statistique d'ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Loi de la i-ème statistique d'orde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Moments des statistiques d'ordres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 L-moments : Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 L-correlation, L-skewness et L-kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Représentation de L-moment en terme de polynômes orthogonaux . . 7 1.2.3 Represetation de L-Moments en Terme de Moments de Probabilités Pondérés . . . . . 8 1.2.4 Représentation de L-moment en terme de covariance et L-statistique . . . . . . . 10 1.2.5 Propriétés de base des L-moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Trimmed L-moments 14 2.1 Trimmed L-moments d'une population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Cas particuliers des trimmed L-moments . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2 TL-Skewness et TL-Kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.3 Representation de TL-moments en terme de polynômes de Jacobi . . 16 2.1.4 Relation de réccurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.5 Relation entre les TL-moments et les L-moments . . . . . . . . . . . 18 2.1.6 Estimation des TL-moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.7 Propriétés théoriques concernant les TL-moments . . . . . . . . . . . 20 3 Estimation par la méthode des TL-moments 21 3.1 La distribution de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.1 Les fonctions de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.2 TL-moments et les estimateurs de TL-moments pour la loi de Cauchy 23 3.2 La distribution de Pareto généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2.1 Espérance ,variance et fonction de quantile . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.2 L-moments et les estimateurs de L-moments pour la loi de pareto gé- néralisée . 26 3.2.3 TL-moments et les estimateurs de TL-moments pour la loi de Pareto généralisée . 28 Conclusion 30 Bibliographie 31 Annexe A : Logiciel R 33 Annexe B : Abréviations et Notations 35 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/901 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
