| Titre : | Estimation par la méthode du maximum de vraisemblance |
| Auteurs : | Nadia Hachani, Auteur ; Yasmina Ouanoughi, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (38 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Estimation,fonction de vraisemblance,exhaustive,efficacité,maximum de vraisemblance. |
| Résumé : |
L’estimation consiste à donner des valeurs approchées aux paramètres à l’aide d’un échantillon aléatoire extrait de la population. Dans ce mémoire, nous avons étudié l’estimation par la méthode du maximum de vraisemblance. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Liste des tableaux v Introduction 1 1 Généralité 3 1.1 Définition d'une statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Fonction vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Statistique exhaustive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Propriétés d'une statistique exhaustive . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Exemple sur la statistique exhaustive . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Loi permettant une statistique exhaustive . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Information de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Qualité d'un estimateur 16 2.1 Définition d'un estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Estimateur sans biais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Estimateur convergent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Estimateur asymptotiquement normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.5 Estimateur e¢ cace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.1 Erreur quadratique moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.2 Inégalité de Fréchet-Darmois-Cramer-Rao(FDCR) . . . . . . . . . . 24 3 Estimation par la méthode du maximum de vraisemblance 27 3.1 Définition du maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Méthode du maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Exemple de l'EMV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Maximum de vraisemblance et exhaustivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.5 Estimateurs obtenus par la méthode du MV . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.6 EMV et e¢ cacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.7 EMV et asymptotiquement normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Conclusion 35 Bibliographie 36 Annexe B : Abréviations et Notations 37 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/899 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
