| Titre : | Équations différentielles stochastiques rétrogrades localement Lipschitziennes |
| Auteurs : | Salima Doubbagh, Auteur ; Nabil khelfallah, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (48 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | EDSR,équation différentielle stochastique rétrograde,théorème de comparaison,cas Lipschitzien,cas localement Zipschitzien,existence et unicité |
| Résumé : |
L'objectif principal de ce travail est d'étudier deux résultats sur l'existence et l'unicité de la solution d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR en abrégé) : Le premier est une étude de base, qui traite le cas Lipschitzien établi en 1990 par E Pardoux et S. Peng. Et k deuxième, qui traite le cas localement lipschitzien établi en 1996 par S Hamadène |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Outils fondamentaux 4 1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Processus d'Itô et les EDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Résultats utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 EDSR globalement Lipschitziennes 17 2.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Notations et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Cas Lipschitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.1 Résultat de Pardoux-Peng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 EDSR linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 EDSR localement Lipschitziennes 27 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Présentation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Résultat d'existence et d'unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.1 Existence de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.2 Unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Conclusion 44 Bibliographie 45 Annexe : Abréviations et Notations 47 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/894 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
