| Titre : | Existence et unicité des Solutions d'une équation intégrale stochastique de volterra |
| Auteurs : | Hafsa Ghanem, Auteur ; Saliha Bougherara, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (52 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Existence,unicité,équation différentielle,équation intégrale,Volterra,stochastique |
| Résumé : |
Dans ce travail, on a étudie l'existence et l'unicité des solutions d'une équation intégrale de Volterra (cas déterministe) en utilisant une méthode analytique et numérique dans le premier chapitre, et dans le deuxième chapitre on a démontré le théorème d'existence et d'unicité des solutions pour les équations différentielles stochastiques. Enfin dans le dernier chapitre, on a étudie l'existence des solutions d'équations intégrales stochastiques de Volterra |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Généralités sur les équations intégrales de Volterra 2 1.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Liaison entre les ED linéaires et les équations intégrales de Volterra . . . . . 5 1.3 Existence et unicité de la solution d'une équation intégrale de Volterra de deuxième espèce . . . . . . 8 1.3.1 Existence de la solution d'une équation intégrale linéaire de Volterra de deuxième espèce . . . . . . 9 1.3.2 Existence de la solution d'une équation intégrale non linéaire de Volterra de deuxième espèce . . . . .. 13 2 Equations di¤érentielles stochastiques (EDS) et équations di¤érentielles stochastiques réctogrades (EDSR) 17 2.1 Equations Di¤érentielles Stochastiques (EDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 Solutions fortes et solutions faibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Equations di¤érentielles stochastiques rétrograde (EDSR) . . . . . . . . . . . 26 2.2.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.2 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Equation intégrale stochastique de Volterra (EISV) et équation intégrale stochastique rétrograde de Volterra (EISRV) 31 3.1 Equation intégrale stochastique de Volterra (EISV) . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.2 Existence et unicité des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Equation intégrale stochastique rétrograde de Volterra (EISRV) . . . . . . . 38 3.2.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2.2 Existence et unicité de la solution d'EISRV . . . . . . . . . . . . . . . 40 Bibliographie 48 Annexe : Rappel 50 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/892 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
