| Titre : | L'existence et l'unicité des solutions pour les EDSPRs de type champ moyen |
| Auteurs : | Hania Sekkal, Auteur ; Boulakhras Gherbal, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (43 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous étudions l'existence et l'unicité des solutions pour les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades non linéaires (EDSPRs) de type champ moyen. Dans le premier chapitre, nous donnons quelque généralité de calcule stochastique. Le deuxième chapitre concerne a établir un résultat d'existence et d'unicité des solutions pour EDSR non linéaires dans Le cas Lipschitzien. Dans le troisième chapitre, nous établissons le résultat d'existence et d'unicité des solutions pour des systèmes gouvernés par d'équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades non linéaires, (EDSPRs) de type champ moyen. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Rappels de calcul stochastique 3 1.1 Généralités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Mouvement Brownien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Espérance conditionnelle par rapport à une tribu . . . . . . 5 1.1.3 Propriétés de l'espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Intégrale de Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Intégration par parties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Intégrales stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Cas de processus étagés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Processus d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.1 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Equations di¤érentielles stochastiques rétrogrades (EDSRs) 13 2.1 L'existences et l'unicité des solutions pour les EDSRs . . . . . . . 15 2.2 Unicité : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3 Existence et unicité des solutions pour les EDSPRs de type champ moyen 23 3.1 Notation et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Théoréme d'existance et d'unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Conclusion 41 Bibliographie 41 Annexe : Abréviations et Notations 43 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/889 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
