| Titre : | Calcul d'Itô et applications |
| Auteurs : | Tayeb Bouaziz, Auteur ; Nacira Agram, Directeur de thèse ; Mokhtar Hafayad, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (46 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, on s’intéresse à l’intégration stochastique par rapport au mouvement Brownien et ses applications à la finance, en voyant : 1. Construction et propriétés de l’intégrale stochastique par rapport au mouvement Brownien. 2. Exemples des équations différentielles stochastiques linéaires et leurs solutions. 3. Applications : dynamique des populations et modèle de Black-Scholes. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Liste des figuresv Abréviations et Notations vi Introduction1 1 Intégrale Stochastique 4 1.1 Construction d'uneintégrale stochastique.................... 4 1.2 Propriétés de L'intégrale Stochastique...................... 8 1.3 Théorème de représentation de smartingales.................. 10 1.4 Théorème de changement de probabilité.................... 12 2 Equations Différentielles Stochastiques 13 2.1 Exemples des EDS linéaires........................... 14 2.1. 1Mouvement Brownien géométrique................... 14 2.1. 2Processus d'Ornestein-Uhlenbeck(équation de Langevin)....... 16 2.1. 3EDS linéaire avec mémoire(retard)................... 17 2.1. 4EDS à champ moyen........................... 18 2.2 EDSnon-linéaires................................. 20 3 Applications 24 3.1 Dynamique depopulations........................... 24 3.2 Formule de Black-Scholes............................. 27 Conclusion 35 Bibliographie35 AnnexeA:Logiciel python37 AnnexeB:Définitions et lemmes44 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/882 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
