| Titre : | Application du théorème de Girsanov dans processus de Lévy |
| Auteurs : | Ahlem Djeghidel, Auteur ; Adel Chala, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (45 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous avons étudié les processus liés aux sauts, connus sous le nom de processus de Lévy, puis avons appuyé cette mémoire par quelques exemples concrets dans le domaine des marchés financiers où nous avons appliqué les théories de Girsanov sur les équations différentielles accompagnées de sauts des marchés financiers et du monde de l'investissement. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Introduction au processus stochastique 2 1.1 Tribus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Intégrale stochastique et formule d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Processus d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Formule d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Equations di¤erentielles stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Processus de Lévy 9 2.1 Processus de Lévy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Mesures aléatoires de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Intégrale stochastique et formule d'Itô-Lévy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.1 Processus d'Itô-Lévy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.2 Intégration de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.4 Formule d'Itô-Lévy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.5 Equations différentielles stochastiques avec sauts . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Applications du théorèmes de Girsanov dans processus de Lévy 23 3.1 Théorèmes de Girsanov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Exemple 1 :Marché financier de la sensibilité au risque . . . . . . . . . . . . 26 3.3 Exemple 2 : Probabilité risque neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Bibliographie 44 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/879 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
