| Titre : | Existence du contrôle optimal pour les EDSR linéaires |
| Auteurs : | Sihem Laib, Auteur ; Nassima Berrouis, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2019 |
| Format : | 1 vol. (40 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Equation différentielle stochastique rétrograde,contrôle optimal,convergence fort |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous prouvons l’existence de contrôle optimal strict pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades linéaire, où le domaine du contrôle et la fonction de coût sont supposées convexes. La preuve est basée sur les techniques de convergence fort pour les EDSR linéaire et le théorème de mazur. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Rappel sur le calcul stochastique 3 1.1 Processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Esperance conditionelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Quelque Propriétés dé l'espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Calcul d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Rappels d'analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Equations di¤érentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) 12 2.1 Présentation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Notations et définition d'une solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Existence et unicité des solutions Lipschitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.1 Le résultat de Pardoux-Peng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Une estimation à priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5 Le rôle de Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6 EDSR linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Existence du contrôle optimal pour les EDSR linéaires 29 3.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Existence d'un contrôle optimal strict . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Conclusion 38 Bibliographie 39 Annexe A :Abréviations et Notations 40 iv |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/873 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
