| Titre : | Fonctins numériques : limites, continuite, dérivabilité |
| Titre de série : | Introduction à l'analyse mathématique, 2 |
| Auteurs : | Abdelkader Khelladi, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU, 2009 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-9961-0-1256-7 |
| Format : | 1 vol. (237 p.) / couv. ill. en coul. / 21.9 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : premières années du lmd, licences : mathématiques, informatique, technologie, cahier n° 2 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 515 |
| Résumé : |
Le présent ouvrage a été spécialement réalisé dans le cadre du système LMD et en tient compte dans tous les aspects pédagogiques du LMD. Ces trois cahiers sont consacrés à une présentation méthodique des bases de l’Analyse Mathématique. Chaque cahier traite complètement, avec de nombreux exercices entièrement traités le sujet qui lui est consacré. Le premier cahier traite des suites Numériques et des Nombres. Le second introduit les bases des Fonctions d’une variable réelle et enfin, le troisième, donne les bases de l’intégration et les méthodes de calcul des primitives. L’ouvrage se termine par les Equations Différentielles. Tous les sujets traités couvrent le programme officiel et donnent quelques compléments pour les travaux personnels de l’étudiant. |
| Sommaire : |
CHAPITRE IV : GENERALITES SUR LES FONCTIONS REELLES D'UNE VARIABLE REELLE
1- INTRODUCTION 2- Notion de fonction d'une variable réelle 2.1. Définition 2.2. Exemple de fonctions 2.3. Opération sur les fonctions 2.4. Fonctions et relations d'ordre 2.5. Raximum, minumum, supremum et infimum d'une fonction CHARITRE V : LIMITE ET CONTINUITE DES FONCTIONS REELLES D'UN4 VARIBLE REELLE 1- INTRODUCTION • 37 2- Notion de limite 38 2.1. Définition 38 3-Extension de la notion de limite 38 3.1. Définition 38 3.2. Propriétés algébrique 40 3.3. Remarque 42 3.4. Proposition 43 3.5. Limites infinies 44 4-Notion de continuité 48 4.1. Définition 48 4.2. Proposition 49 4.3. Proposition 50 4.4. Exemples 4.5. Théorèmes fondamental des fonctions continues 4.6. Proposition (continuité et fonctions monotones) CHAPITRE VI : DERIVATION DES FONCTIONS REELLES D'UNE VARIABLE REELLE 65 1- INTRODUCTION • 2- Notion de derivabilité d'une fonction Réelle d'une variable réelle 2.1. Définition 2.2. Première application 67 2.3. Interprétation géométrique de la notion de dérivée 71 3- Propriétés algébriques des dérivées • 73 3.1. Opérations algébriques sur les dérivées 80 3.2. Exemples 80 3.3. Notations au moyens des différentielles 83 3.4. Opérations sur les fonctions dérivables 84 85 4- Dérivées partielles fonctions implicites 4.1. Introduction 92 4.2. Définition 93 4.3. Fonctions implicites 94 4.4. Exemples 104 4.5. Tangentes des courbes paramétrés 107 CHAPITRE VII : APPLICATIONS DE LA DERIVABILITE A LA GEOMETRIE,DEVELOPPEMENTS LIMITES CALCULS DE LIMITES 127 1- INRODUCTION • 127 2- Le théorème de Rolle et ses applications au calcul des limites par la règle de l'Hospital I 27 2.1.Le théorème de Rolle I 28 2.2. Le théorème de la moyenne de Cauchy 2.3. Corollaire e 119 2.4. Théorème(Règle de l'Hospital dans le cas de limites finies) 3-corolaire (Règle de l'Hospital pour 3.1. Cas où xtend vers l'infini 3.2. Théorème cas où la limite lest infinie extrémité de l'intervalle 134 4- Application a la croissance des fonctions 137 4.1. Croissance et fonctions monotones 137 5- Polynômes Associes aux fonctions dérivables 141 5.1. Formules de Taylor et de Mac laurin 141 5.2. Concavité des graphes des fonctions dérivables 154 5.3. Asymptotes des graphes de fonctions dérivables 157 5.4. Développement limités et applications aux calculs de limites 160 5.5. Développement limités et applications aux calculs I imites 168 |
Disponibilité (18)
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