| Titre : | Nombres et suites numériques |
| Titre de série : | Introduction à l'analyse mathématique, 1 |
| Auteurs : | Abdelkader Khelladi, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU, 2009 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-9961-0-1255-0 |
| Format : | 1 vol. (231 p.) / couv. ill. en coul.graph. / 22 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : premières années du lmd, licences : mathématiques, informatique, technologie, cahier n° 1 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 515 |
| Résumé : |
La notion de Cahier de Mathématiques est destinée à aider le lecteur à suivre pas à pas comme s'il écrivait lui-même le contenu et donc d'en retirer le maximum sur les développements du cours. Ce cahier commence par donner une présentation et des rappels sur la terminologie ensembliste. La présentation cherche à exercer le lecteur à la terminologie de la Théorie des Ensembles (forme « naïve »). Les définitions précises unifient le langage et de nombreuses illustrations des concepts sont proposées, s'appuyant souvent sur des connaissances déjà acquises par le lecteur. Un chapitre est spécialement consacré à la Notion de Nombres Réels, avec suffisamment de détails pour amener le lecteur à ressentir la difficulté intrinsèque de ces nombres, mais aussi avec des résultats concrets (formes décimales par exemple) pour en faire un usage compréhensif.
Le chapitre 3 est consacré à une présentation, la plus complète possible pi pour ce niveau du cursus, de la notion si importante de suite numériques tout les concepts sont expliqués et illustrés par des xemples totalement traités. Des exemples nouveaux et très variés sont les outils/d'aide au lecteur pour l'amener, progressivement à l'acquisition d'un langage et de concepts universels. Les exercices à la fin de chaque chapitre aideront le lecteur à appliquer les concepts mais également à les mettre en oeuvre dans diverses situations, théoriques ou pratiques. |
| Sommaire : |
CHAPITRE I : INTRODUCTION ELEMENTAIRE A LA THEORIE DES ENSEMBLES
1-INTRODUCTION • 5 2-Notation ensembliste -1 6 2-1- Notion d'ensemble 6 2-2- Notion d'application 12 2-3- Opération usuelles sur les ensembles 25 CHAPITRE II : INTRODUCTION ELEMENTAIRE AUX NOMBRE REELS 45 1-INTRODUCTION 2-Le corps des nombres réels 2-1- Notion de-nombres réels 2-2- Propriétés axiomatiques des nombres réels 2-3- Axiome de la borne supérieure 3-Topologie de R- Notion d'intervalle 3-1- Notion de distance - Topologie de R 3-2- Le langage géométrique — Notion d'intervalle 3-3- Points adhérents — Points d'accumulation 4-Intervalles fermés emboîtés CHAPITRE III : SUITES NUMERIQUES 1-INTRODUCTION 2-Notion de suite 2-1- Notion de suite numérique 2-2- Convergence — divergence 2-3- Proposition (unicité de la limite) 2-4- Cas particulier de divergence : tendre vers l'infini 2-5- Suites extraites (ou sous- suites) 3-Suites remarquables 3-1- Exemple de suites divergente 3-2- Suites de puissances e (ou géométrique) 3-3- Partie entière inférieure et partie entière supérieure d'un nombre réel 3-4- Suites des racines Nième 3-5- Suites des croissances comparées 4-Opération sur les suites : théorèmes généraux 4-1- Somme et produit de suites 4-2- Théorème (structure algébrique) 4-3- Relation d'ordre et suites 5-Suites monotones 5-1- Définition des suites monotones 5-2- Suites adjacentes 6- Suites et fonctions continues ( anticipation pratique) 6-1-Théorème 6-2-Application aux suites récurrentes 7-Suites de Cauchy 7-1- Définition 7-2-Théorème des suites de Cauchy 7-3-Suites de Cauchy rationnelles : une construction de l'ensemble des nombres réels 8-Suites calculs sur ordinateurs |
Disponibilité (18)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/252 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
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