| Titre : | Contribution à l’étude des solutions de certains problèmes de mécanique quantique au moyen des approches B-Spline et polynomiales |
| Auteurs : | Ouanassa Haif Khaif, Auteur ; Abdelouahab Zerarka, Directeur de thèse ; Hanane Saidi, Directeur de thèse |
| Type de document : | Thése doctorat |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (90 p.) / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | méthode semi inverse,équation de Schrödinger,B spline,transformée différentielle. équation non linéaire |
| Résumé : |
Nous avons introduit dans une première étape, le formalisme variationnel pour chercher les solutions dans le cadre quantique. Nous avons utilisé la nouvelle méthode semi-inverse variationnelle dans le traitement des modèles différentiels. Nous avons traités les énergies et les états liés correspondants pour les systèmes de potentiel du type de coulomb. Dans la seconde étape, Nous utilisons la méthode variationnelle semi-inverse ensemble avec les bases B-Splines pour extraire les structures des états liés de l'équation de Schrödinger. Dans la troisième étape, nous avons utilisé le développement des transformées différentielles dans le traitement des modèles physiques linéaires et non linéaires. Des résultats très satisfaisant ont été obtenus pour les trois parties de ce travail. |
| Sommaire : |
Introduction générale………………………………………………….01 Chapitre 1 Introduction aux calculs variationnels………………………………..04 1.1 Introduction……………………………………………………………...04 1.1.1 Le calcul des variations………………………………………………..05 1.1.2 Quelques exemples……………………………………………………08 Chapitre 2 Équation de Schrödinger dans un potentiel central………………...12 2.1 Introduction……………………………………………………………...12 2.2 Equation de Schrödinger indépendante du temps……………………….12 2.2.1 Equation de Schrödinger dans un potentiel central……………………14 Chapitre 3 Solution exacte pour le potentiel de Coulomb au moyen des séries entières……………………………………………………………..19 3.1 Introduction……………………………………………………………...19 3.2 Étude par l‟emploi des séries entières…………………………………...20 3.2.1 L‟équation radiale……………………………………………………..22 3.2.2 Les solutions exactes…………………………………………………..26 3.2.3 Les valeurs propres……………………………………………………28 3.3 Graphes des solutions…………………………………………………...29 3.4 Conclusion33 Chapitre 4 La méthode variationnelle semi-inverse……………………………...34 4.1 Introduction……………………………………………………………...34 4.2 Méthode variationnelle semi-inverse……………………………………34 4.3 Applications numériques..........................................................................36 4.3.1 Choix des fonctions d‟essai…………………………………………...38 4.4 Présentations graphiques………………………………………………...42 4.5 Conclusion………………………………………………………………45 Chapitre 5 Formulation de la méthode variationnelle semiinverse- B-Spline46 5.1 Introduction……………………………………………………………...46 5.2 Présentation de la méthode B-Spline……………………………………46 5.3 Formulation de la méthode variationnelle semi inverse-b-Spline………49 5.4 Applications numériques………………………………………………..51 5.5 Représentations graphiques……………………………………………..56 5.6 Discussion et Conclusion………………………………………………..64 Chapitre 6 Quelques structures à l‟équation de Schrödinger linéaire et non linéaire au moyen de la méthode des transformées différentielles: Aspect polynomial……………………………………68 6.1 Introduction……………………………………………………………..68 6.2 Les définitions de base de la MTD……………………………………...69 6.3 Structures pour quelques modèles quantiques…………………………..70 6.3.1 Application à l‟équation de Schrödinger linéaire……………………..71 6.3.2 Application à l‟équation de Schrödinger non linèaire………………...74 6.4 Conclusion………………………………………………………………81 Conclusion générale……………………………………………………83 Références…………………………………………………………………….85 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/id/eprint/3864 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TPHY/73 | Théses de doctorat | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
