| Titre : | Théorie des systèmes dynamiques, L3M1 : une introduction |
| Auteurs : | Luís Manuel Barreira, Auteur ; Clàudia Valls, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | EDP Sciences, 2013 |
| Collection : | Collection Enseignement sup, ISSN 1952-0034 |
| Sous-collection : | Mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7598-0765-9 |
| Format : | 1 vol. (V-203 p.) / ill., couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : | Bibliogr. p. 199-200. Index |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Portugais |
| Index. décimale : | 515.39 |
| Catégories : |
[Agneaux] Systèmes dynamiques |
| Résumé : |
La théorie des systèmes dynamiques est très large et très active en termes de recherche. Elle dépend de la plupart des principaux domaines des mathématiques. Ce livre inclut les systèmes dynamiques topologiques, en basse dimension, hyperboliques et symboliques, ainsi qu’une brève introduction à la théorie ergodique. Le texte comprend de nombreux exemples qui illustrent en détails les concepts et les résultats ainsi que 140 exercices avec différents niveaux de difficulté |
| Sommaire : |
Avant-Propos vii 1.Notions de base 1 1.1 Notion de système dynamique 1 1.2 Exemples pour le temps discret 3 1.2.1 Rotations du cercle 3 1.2.2 Applications dilatantes du cercle 5 1.2.3 Endomorphismes du tore 6 1.3 Exemples pour le temps continu 9 1.3.1 Équations différentielles autonomes 9 1.3.2 Temps discret et temps continu 13 1.3.3 Équations différentielles sur le tore T2 15 1.1 Ensembles invariants 16 1.73 Exercices 20 II. Dynamique topologique 23 11.1 Systèmes dynamiques topologiques 23 II.2 Ensembles limites / 25 II.2.1 Temps discret 25 II.2.2 Temps continu 30 II.3 Récurrence topologique 34 II.3.1 Transitivité topologique 34 II.3.2 Mélange topologique 36 II.4 Entropie topologique 39 II.4.1 de base et exemples 39 II.4.2 Invariance topologique 41 II.4.3 Caractérisations alternatives 42 II.4 Applications expansives 46 II.5 Exercices 51 III Systèmes dynamiques en basse dimension 55 III.1 Homéomorphismes du cercle 55 III.1.1 Relèvements 55 111.1.2 Nombre de rotation 59 111.1.3 Nombre de rotation rationnel 61 III.1.4 Nombre de rotation irrationnel IV Dynamique hyperbolique I V Dynamique hyperbolique II V1 Dynamique symbolique VII Théorie ergodique Bibliographie 199 Index 201 |
Disponibilité (3)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/658 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/658 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/658 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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