| Titre : | Sur La dérivée fractionnaire |
| Auteurs : | Fatma Zohra Hamida, Auteur ; Assia Senouci, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (43 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Dédicace i
Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 La dérivation fractionnaire 3 1.1 Outils de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 La fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 La fonction Bêta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 La fonction Mittag-le er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Formule de Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Propriété a coe¢ cients du binôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Formule de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Approche de Grünwald-Letnikov (G-L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.1 Intégrale fractionnaire au sens de (G-L) . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.2 Dérivée fractionnaire au sens de (G-L) . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.3 Propriétés d'approche de (G-L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6 Approche de Riemann-Liouville (R-L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6.1 L'intégrale fractionnaire sur un intervalle [a; b] . . . . . . . . . . . . . 14 1.6.2 L'intégrale de Riemann-Liouville (R-L) . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6.3 Dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville(R-L) . . . . . . . 20 1.6.4 Propriétés d'approche de (R-L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.7 Approche de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.7.1 Dérivée fractionnaire au sens de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.7.2 Propriétés d'approche de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.8 Lien entre les dérivées fractionnaires de Caputo et de Riemann-Liouville . . . 23 1.9 Lien entre les dérivées fractionnaires de Grünwald-Letnikov et de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 Exemples des dérivées fractionnaires 25 2.1 Exemples d'approche de Grünwald-Letnikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.1 Dérivée fractionnaire de la fonction f = (x |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/871 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
