| Titre : | Contrôle optimal des équations différentielles stochastiques sous l'information partielle |
| Auteurs : | Zineb Kamir Soltane, Auteur ; Mokhtar Hafayad, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (32 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Equations différentielles stochastiques,équations adjoints,contrôle optimal,le principe de maximum stochastique |
| Résumé : |
Nous considérons un problème de contrôle stochastique optimal pour des équationsdifférentielles stochastiques (EDSs).
L’objectif de l'étude présenté dans ce mémoire est d'établir le principe de maximum stochastiquepour un système gouverné par l'EDS sous l'information partielle dont la matrice de diffusion est contrôlée et le domaine de contrôle est convexe. Tellequ'on a obtenu des conditions nécessaires d'optimalité pour une EDS sous l'information partielle. Cette étude nous permis de voir de près le principe du maximum stochastique d'optimalité dans le cas où l'ensemble des informations pour le contrôleur est incomplet. |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières ii Liste des figures v Introduction 1 1 Introduction générale 3 1.1 Processue stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Martingale à temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Propriétés de lintégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.2 Processus d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.3 Formule d'Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Equation di¤érentielle stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Méthodes de résolutions en contrôle stochastique 14 2.1 Contrôle stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Etat du système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2 Contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.3 Critère de coût/performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Méthodes de résolution en contrôle stochastique . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Le principe d'optimalité de Bellman . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Le principe du maximum de Pontryagin . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Classes de contrôles stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1 Contrôle admissible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.2 Contrôle optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.3 Contrôle feed-back . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.4 Contrôle relaxé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Principe du maximum stochastiques sous l'information partielle 23 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3 Processus adjoint, Hamiltonien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.1 Principe de maximum stochastique sous l'information partielle . . . 25 Conclusion 30 Bibliographie 31 Annexe B : Abréviations et Notations 32 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/852 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
